3.6 Comparaciones múltiples
La estrategia para realizar las comparaciones múltiples es similar a la utilizada en la estrategia transversal:
\[ \phi_i = \sum_{j} c_{j}Y_{ij} \]
donde \(Y_{ij}\) son las medidas de los individuos y \(c_j\) son los coeficientes multiplicadores. En el caso concreto, de las comparaciones a posteriori Pardo & San Martin (2010) proponen utilizar la prueba t para cada una de las diferencias. Así, por ejemplo, en nuestro caso la comparación entre la condición de tristeza y neutra será:
##
## Paired t-test
##
## data: datos$tristeza and datos$neutra
## t = -3.182, df = 3, p-value = 0.05002
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -18.001317453 0.001317453
## sample estimates:
## mean difference
## -9Para el caso donde se compara la condición de tristeza y alegría será:
##
## Paired t-test
##
## data: datos$alegria and datos$tristeza
## t = 5.1962, df = 3, p-value = 0.01385
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 6.975683 29.024317
## sample estimates:
## mean difference
## 18Finalmente la comparación de la condición de neutra y alegría será:
##
## Paired t-test
##
## data: datos$alegria and datos$neutra
## t = 4.5, df = 3, p-value = 0.02049
## alternative hypothesis: true mean difference is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 2.635107 15.364893
## sample estimates:
## mean difference
## 9Aplicando la corrección de Bonferroni (p = 0.017), encontramos que la condición de alegría es la que muestra diferencias significativas con respecto a las otras dos.
En este tipo de diseños cabe cualquier otro tipo de combinación lineal. Así, por ejemplo, podríamos plantearnos comparar si las medidas de la condición de tristeza y la de neutra tomadas conjuntamente muestran diferencias significativas con respecto a la condición de alegría. En este caso, la comparación a realizar tendría los siguientes coeficientes 9:
\[ \phi_i = \frac{1}{2}Y_{iT} + \frac{1}{2}Y_{iN} - (1)Y_{iA} \]
Una vez calculado el contraste se aplicaría la prueba t de Student para 1 muestra 10. Los resultados son los siguientes:
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## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: cont
## W = 0.94466, p-value = 0.683##
## One Sample t-test
##
## data: cont
## t = -5.5114, df = 3, p-value = 0.01176
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -21.29537 -5.70463
## sample estimates:
## mean of x
## -13.5Atendiendo a los resultados, podemos considerar que la condición de alegría presenta cambios en la respuesta psicofisiológica significativos con respecto a las otras dos condiciones tomadas conjuntamente.