1.3 Potencia de un contraste

Dado que él área de una distribución teórica vale 1 sabemos que 1 - $\alpha$ es la probabilidad asociada a la región de confianza. O lo que es lo mismo, la probabilidad de aceptar $H_0$ cuando es cierta. Del mismo modo, 1 - $\beta$ es la probabilidad de rechazar $H_0$ cuando es falsa. A esta probabilidad se le llama potencia de la prueba.

Figura 1.2: Errores en la inferencia estadística

Pardo & San Martin (2010) consideran que la potencia de un contraste hace referencia “a la sensibilidad del contraste para detectar como falsa una hipótesis nula que realmente lo es. Cuanto mayor es la potencia, mayor es la de que una hipótesis nula falsa sea reconocida como tal. Si la potencia es baja, también será baja la probabilidad de detectar un efecto.”

La potencia de la prueba depende del nivel de riesgo $\alpha$, del error típico de la distribución teórica y del valor real de $H_1$. Puede aumentarse modificando cualquiera de los tres factores mencionados, pero una forma sencilla de aumentarla es incrementando el tamaño de la muestra. Asimismo, mejorar el diseño del estudio o utilizar medidas con mayor fiabilidad y validez también son estrategias posibles para mejorar la potencia estadística del contraste.