6 Modelos de regresión lineal

El objetivo de este tema es introducir los conceptos básicos de la técnica estadística denominada Regresión lineal estadística. Esta técnica pretende establecer relaciones entre una variable dependiente cuantitativa y una variable predictora (Análisis de regresión simple) o varias variables predictoras (Análisis de regresión múltiple). Aunque el objetivo principal es estudiar relaciones entre variables cuantitativas, el modelo de regresión lineal también puede utilizarse con variables cualitativas. Asimismo, realizaremos algunas incursiones dentro del análisis de “vias” (path analysis en el que se utilizan varias modelos de regresión para el estudio de relaciones moderadas y mediadas.

El análisis de la regresión está estrechamente relacionado con el análisis de la correlación. La diferencia entre ambos depende de los objetivos del investigador. En el primer caso, se pretende establecer algún tipo de predicción, mientras que en el segundo se pretende medir el grado de relación entre dos variables.

Con objeto de aplicar los conceptos aquí expuestos sobre una tema concreto presentamos los resultados de una investigación sobre envejecimiento. Este estudio versa sobre el deterioro cognitivo de las personas mayores. En el fichero reserva.sav se presentan los resultados de una investigación en la que se estudió una muestra de personas mayores a las que se les midió las siguientes variables: edad, sexo, tiempo en TMT-B en el momento 1, puntuación total en el test de denominación de Boston, años de escolarización, puntuación en el test de Yesavage para medir depresión, tiempo en la prueba del TMT-B en un segundo momento, puntuación total en el test de Boston en un segundo momento, la puntuación en la prueba de actividades estimulantes de la cognición (AEC) y la diferencia entre las dos puntuaciones del Boston.

Los primeros 6 sujetos de las primeras 8 variables se presentan a continuación:

Tabla 6.1: Primeros sujetos del fichero de datos

edad	sexo	TMTB1	TMTB2	BOSTON1	BOSTON2	AEC	edu
81	mujer	556	999	46	32	22	8
81	mujer	370	388	50	50	34	8
71	hombre	117	101	55	55	38	10
64	mujer	204	243	46	47	48	2
75	mujer	130	150	48	45	23	20
63	mujer	146	999	54	53	23	6