4 Diseños factoriales (I): Diseño factorial completamente aleatorizado (A2FCA)

En este tema vamos a estudiar los diseños factoriales. A diferencia de los diseños anteriores donde estudiábamos el efecto de una VI categórica (factor) sobre una VD cuantitativa, aquí estudiaremos el efecto de 2 o más variables categóricas sobre una VD. En este primer tema nos centraremos en los diseños factoriales que utilizan una estrategia entresujetos en la que se crean grupos a los que se les asigna una condición del diseño experimental. La principal ventaja de estos diseños es que nos permite conocer el efecto conjunto de los dos factores ( interacción). Desde el punto de vista formal, el concepto de interacción entre dos factores hace referencia a que el efecto de uno de ellos sobre la VD no es el mismo en todos los niveles del otro factor.

Para facilitar la comprensión de este tipo de diseños nos centraremos en los diseños con dos factores con dos variables A y B con 2 y 3 valores respectivamente,(diseño factorial 2x3). Por ejemplo, supongamos que queremos estudiar el efecto de la dieta (factor A, \(a_1\) = Dieta A, \(a_2\) = Dieta B) y las horas de sueño (factor B, \(b_1\) = 2 horas, \(b_2\) = 4 horas, \(b_3\) = 6 horas) en la actividad motora de una grupo de ratas. Las condiciones serían las siguientes:

Figura 4.1: Condiciones de un diseño factorial 2x3

Mediante este diseño podemos conocer como afecta la dieta a la actividad motora (\(a_{1+}\) - \(a_{2+}\)). Asimismo, este diseño también nos permite conocer el efecto de las horas de sueño sobre la actividad motora comparando los distintos niveles de la variable B (por ejemplo, comparando \(b_{1+}\) - \(b_{2+}\)). Sin embargo, la principal ventaja es que también podemos conocer cómo afecta la dieta dependiendo del nivel que está presente de B (efecto de interacción). Esto se puede hacer por ejemplo comparando \(a_1b_1\) - \(a_2b_1\). En este caso, tendríamos la comparación que estudia el efecto de la dieta sobre la actividad motora cuando los animales sólo habían dormido dos horas. De la misma forma, podría conocerse el efecto de la dieta cuando los animales durmieron 4 o 6 horas.