3.4 Tamaño del efecto
Las medidas propuestas para el modelo de A1CA (\(\eta^2\) corregida y \(\omega^2\)), también son válidas aquí. La preferida por los investigadores (Pardo & San Martin, 2010) es 7:
\[ \omega^2 = \frac{\sigma_{\alpha}^2}{\sigma_{s}^2+\sigma_{\alpha}^2+\sigma_{e}^2} \]
cuando se compara el efecto relativo del tratamiento con respecto a los efectos totales del diseño. \(\sigma_{\alpha}^2\) es la varianza debida a los tratamientos, \(\sigma_{s}^2\) es la varianza debida a los sujetos y \(\sigma_{e}^2\) es la varianza debida al error.
Maxwell & Delaney (2004) también proponen utilizar la medida de \(\omega^2\) parcial:
\[ \omega^2 = \frac{\sigma_{\alpha}^2}{\sigma_{\alpha}^2+\sigma_{e}^2} \]
\(\omega^2\) parcial también puede calcularse a partir del estadístico F 8:
\[ \omega^2 = \frac{(j -1)(F - 1)}{(j - 1)(F - 1) + nj} \]
A partir de \(\omega^2\) parcial también puede calcularse la medida de tamaño del efecto de Cohen:
\[ \hat{\delta} = \sqrt{\frac{\hat{\omega}^2}{( 1 - \hat{\omega}^2)}} \]
Al igual que en el tema anterior los valores para considerar un efecto bajo, medio o grande son 0.01, 0.06 y 0.14 respectivamente. En el caso de \(\hat{\delta}\) sus valores son 0.1, 0.25 y y 0.4 respectivamente.
Aplicado a los datos del estudio de las emociones:
\[ \omega^2 = \frac{(3 -1)(20.25 - 1)}{(3 - 1)(20.25 - 1) + 4*3} =0.76 \]
\[ \hat{\delta} = \sqrt{\frac{0.76}{( 1 - 0.76)}} = 1.79 \]
Ambos estadísticos indican que la relación entre el contenido emocional de las imágenes y la respuesta psicofisiológica es muy grande.